Barcelona noche cerca aeropuerto

Llegamos a Barcelona en tren desde Francia a las 2200 un sábado por la noche. Nuestro vuelo sale de Barcelona a las 0700 de la mañana siguiente (un domingo). Es el Best Western que está a 2 km del aeropuerto con un servicio de transporte gratuito (supuestamente) la mejor opción para descansar y ducharse en 98 euros?

¿El Airbus estará funcionando de la ciudad al aeropuerto el sábado por la noche?

Gracias por cualquier luz que usted pueda verter u otras opciones eficientes que usted puede sugerir.