Cuatro noches en Patmos, ¿qué debemos hacer?

Acabo de llegar anoche a Patmos increíble. Además de ver el monasterio, cueva, etc, ¿alguien tiene consejos sobre qué más ver / hacer. Nos gustaría tal vez ir en un viaje en barco para tomar en algunas playas y islas más pequeñas. También es aconsejable alquilar un coche? Nos estamos alojando en Skala. Gracias