¿Lugar para pasar la noche entre Milán y los Alpes suizos?

Después de una maravillosa estancia de dos semanas en el norte de Italia (Aviano, Venecia, Siena, Florencia, CT), nos dirigiremos fuera de Italia y en Suiza. Tenemos una reserva de 1:15 para la Última Cena en Milán el domingo 2 de agosto y luego me gustaría pasar la tarde en Milán. Después de eso (mi hija de 10 años y yo) comenzaremos nuestro viaje al área de Berner-Oberland.

Prefiero tomar el tren a los Alpes cuando podemos ver el paisaje y no se siente prisa para llegar a nuestro hotel en Murren.

¿Puede alguien sugerir un buen lugar para pasar la noche entre Milán y Suiza? Me gustaría gastar $ 100 o menos si es posible. ¿Deberíamos quedarnos en Milán? (He oído que no hay muchas opciones de bajo costo y preferiría ver algo diferente) ¿Hay otra ciudad o pueblo entre Milán y BO que sería una gran parada?

Gracias por sus sugerencias!