Mejor época para visitar el Vaticano?

Voy a visitar Roma en junio y tendrá que visitar Roma el lunes (ya que está cerrado el domingo y llegamos por la tarde el sábado). ¿Cuándo es el mejor momento para hacer una reserva? He leído que las mañanas están llenas y las tardes son un poco menos concurrido. ¿Alguien tiene alguna experiencia con esto?