Siena + coche de alquiler. ¿Quedarse en la ciudad o fuera de la ciudad?

Estamos utilizando Siena como una base para 5 noches en Toscana. Tendremos un coche de alquiler. Viajando con nuestra hija de 6 años. Me gustaría reservar un hotel en la ciudad para que podamos caminar a cenar y tomar una copa o dos de vino y caminar de regreso a nuestro hotel. Sé que esto significa que tenemos que encontrar aparcamiento cada tarde / noche cuando volvamos. Con la esperanza de no pagar 25+ euros por aparcamiento pagado. Solo tendremos que llevar bolsas y no necesitaremos conducir en Siena.

¿Es razonable pensar que podemos encontrar aparcamiento gratuito dentro de un paseo de 15 minutos de nuestro hotel y entrar y salir para hacer turismo sin demasiada dificultad?