Transporte desde Roma a Positano

Estaré en Roma con mi hija a mediados de mayo. Pasamos 3 días en Roma, nos encontramos con amigos allí, y luego nos vamos a Positano por 4 días. Después de eso, volviendo a Roma por unos días más. Simplemente pregunto qué mejor (no necesariamente el más barato) modo de transporte sería para el viaje de ida y vuelta a Positano. Además, aunque queremos relajarnos en Positano, ¿cuáles son las excursiones locales más valiosas? ¿Capri es una buena opción? ¿La Gruta Azul?

Tren de alta velocidad de Roma a Nápoles. Luego Circumvesuviana tren desde Nápoles a Sorrento. Finalmente autobús de Sorrento a Positano (o alquiler de coches desde Nápoles a Positano por unos 80-100. Más caro pero menos problemas).