Grainau-Ehrwald-Zugspitz-Grainau

Me pregunto si puedo usar el billete del Bayern de Grainau a Ehrwald (comprar un boleto separado para Zugspitz), subir a Zugspitz (ya que es más barato, más pintoresco de lado austriaco), luego volver al otro lado (Alemania) a Garmisch o Grainau?