Trenes a través de Alemania Austria y Suiza

Estoy volando a Dusseldorf y tomar un tren a Lucerna. Desde Lucerna estoy tomando el tren dentro y fuera del valle de Lauternmen. Luego tomar el tren a Salzburgo para una escala, luego a Viena y luego a Munich y finalmente a Trier. Todo dentro de un período de tres semanas. ¿Debo comprar un pase Eurorail o hay una forma más barata de obtener pases? ¿Un pase Eurorail cubre todos estos destinos?