Trenes de Florencia a Lucca en un domingo

¡Hola! Estamos en Florencia y queremos ir a Lucca mañana (que es domingo). Hemos leído que muchas cosas están cerradas allí el domingo. Queremos alquilar bicicletas y pasear por las murallas. ¿Alguien tiene alguna experiencia en un domingo allí? Sólo haremos un viaje de un día allí y volver a Florencia con trenes. También estábamos pensando en parar en Pisa en el camino, pero parece un poco más de trabajo. Igualmente, vamos a Cinque Terre el lunes, así que sería mejor ir por Pisa en el camino? Un poco más caro, de lo que pudimos ver en Trenitalia. ¿Alguien ha hecho esto? Realmente queremos ver la torre por culpa de mis hijos. ¡Muchas gracias! Becky