Lugares para quedarse en Northumberland

Mi marido y yo vamos a tomar un par de días para explorar la pared de Adriano en nuestro camino de Londres a Edimburgo. Vamos a volar en Newcastle, así que pensamos pasar una noche allí antes de salir a explorar con un coche. Entonces tenemos que volver a Newcastle para tomar el tren hacia el norte. Así que ... nos encantaría sugerencias a precios razonables y lugares tranquilos para alojarse en Newcastle cerca del aeropuerto y quizás algo en la zona de Hexham.