Hotel en Luxemburgo

Mi familia quiere pasar una noche en Luxemburgo. ¿Puede alguien sugerir un hotel o una cama y desayuno en Luxemburgo o en cualquier ciudad cercana que se puede llegar fácilmente por tren Eurail? El costo es muy importante ya que somos una familia de cuatro y con un presupuesto muy ajustado. También puede sugerir lugares para ver o cosas que hacer en Luxemburgo. Gracias.