Alquiler de automóviles en Fiumicino (Roma)

Tengo un vuelo de 6:45 AM desde Roma (FCO). Estoy tratando de averiguar si es fácil dejar un alquiler Hertz en la mañana antes de abrir. Si no, cualquier sugerencia en lugares baratos para quedarse que tienen transporte gratuito o razonable al aeropuerto alrededor de 4:30 am sería apreciado. Gracias YouRichard